În coloanele cotidianului „Crai nou” din 25 octombrie 2021, la pg. 12, sub emblema „Semn”, se află articolul unui distins reprezentant al culturii sucevene actuale, intitulat „Statuia lui Ştefan de la Cetate”. Autorul consideră şi, cred, pe bună dreptate, această desemnare uzuală în vorbirea curentă a marelui public, ca drept efect spontan al „unei legi nescrise a viului: efect maxim cu efort minim”. Într-adevăr, este uneori meritoriu ca, printr-un volum minim de cuvinte, să prezentăm un maxim de informaţii. Matematic vorbind, acest adevăr se subscrie calculului variaţional, iar legea ca atare nu este scrisă drept lege juridică, dar reprezintă o lege fundamentală a naturii şi nu numai a viului, cunoscută sub denumirea „Principiul minimei acţiuni”, pe care istoria ştiinţei şi culturii îl atribuie francezului Pierre Louis Moreau de Maupertuis şi pe care l-a enunţat în 1749, apărându-şi prioritatea cu un zel deosebit împotriva tuturor conjuncturilor, precum că Leibnitz, în calitate de filosof, l-ar fi descoperit mai înainte, afirmând că „Dintre toate lumile posibile, Dumnezeu a creat-o pe cea mai bună”.
Dar abia L. Lagrange, W. Hamilton, H. von Helmholtz şi alţi oameni de ştiinţă francezi, englezi, ruşi şi germani au dat o formulare amplă şi corectă acestui principiu cu aplicabilitate universală în lumea în care trăim. Natura şi, deci, şi societatea umană s-au dovedit că evoluează continuu spre forme şi structuri optime în sensul principiului minimei acţiuni: realizarea printr-un efort minim ale unui efect maxim. Principul ca atare este considerat drept cea mai cuprinzătoare lege a naturii şi include, până la urmă, tot ce se ştie despre fractali, teoria constructală ş.a., aspecte legate de echilibrul şi armonia spaţiului şi timpului în care trăim inclusiv „calendarul naturii”, care defineşte un „cod al vieţii”.
Pentru a dovedi că natura şi societatea tind în mod „natural” către forme şi structuri optime este suficient a ne gândi doar la câteva exemple din lumea vie, dar şi din „lumea moartă” (prin care se înţelege materia anorganică). Albinele, de pildă, îşi construiesc fagurii într-o formă invariabilă: prisme hexagonale terminate la capătul inferior cu un poliedru mărginit de romburi, care reprezintă corpuri de volum maxim înconjurate de suprafeţe minime. Albinele maximizează (optimizează), în acest mod, volumul de depunere a mierii, cu minim de ceară. Ştiu albinele atâta matematică încât să poată face această optimizare? Aplicarea principiului minimei acţiuni în lumea viului are loc în condiţiile de instinct şi adaptare la mediu pentru conservarea şi perpetuarea speciei în viaţa animalelor şi a plantelor. Apropo de forma peştilor ce trăiesc în mediul acvatic şi a formei geometrice a rădăcinoaselor (morcovul, sfecla ş.a.).
Dar şi în lumea „nevie” principiul minimei acţiuni se aplică independent de voinţa, dorinţa sau acţiunea omului. Se cunoaşte din fizică legea reflexiei şi refracţiei, de pildă, ce aparţin „opticii”: drumul razelor luminoase de la o sursă de lumină se reflectă şi se refractă la suprafaţa care separă două medii optice diferite (cu indici de refracţii diferiţi), parcurgând distanţa sursă – utilizare în timpul minim (principiul lui Fermat). În acelaşi context se înscrie şi principiul lui Torricelli privind energia potenţială minimă ce asigură stabilitatea unei construcţii aflată în câmpul gravitaţional terestru (sub acţiunea numai a greutăţii proprii), precum şi legile curenţilor electrici derivaţi din reţelele electrice, respectiv cazul altor reţele de fluide (abur, gaze, lichide etc.).
Pe aceeaşi linie se înscrie şi fenomenul de rezonanţă, ce poate fi considerat drept o condiţie fundamentală a existenţei vieţii definit printr-un transfer maxim al energiei de la excitator la rezonator într-un domeniu al oscilaţiilor (de orice natură), în care frecvenţele celor doi parteneri se apropie până la egalitate.
Copiind (imitând) natura, pe baza cunoştinţelor de „bionică”, omul a realizat şi realizează construcţii de toate genurile, pe principiul optimizării (materiale şi manoperă) astfel încât, actualmente, în domeniul ştiinţelor inginereşti mai ales, teoria cu aplicaţii practice a optimizării constructive şi funcţionale se află pe prima linie a preocupărilor: cu costuri cât mai mici (reduse) să se realizeze obiective cât mai fiabile, deci de cât mai bună calitate şi durabilitate funcţională (faţă de produsele de unică folosinţă!).
În acest context îşi fac apariţia şi numerele celebre ale naturii printre care, dincolo de π, Σ, C ş.a., întâlnim uneori, fără a ne aştepta, aşa numitul „număr de aur” φ=1+√52≈ 1,6180339887… care, din punct de vedere al armoniei formelor şi proporţiilor este preferat în domeniul construcţiilor (raporturile între laturile unui dreptunghi).
Arhitecţii, dar şi muzicienii (la capitolul contrapunct), cunosc bine în activitatea lor aplicaţia numărului de aur, căruia i se mai spune şi „proporţie divină” şi care, până la urmă, se supune legii universale reprezentată de principiul minimei acţiuni.
Ca fapt divers, fiind atras până la a fi captivat de acest fascinant domeniu al corelaţiei dintre ştiinţă, artă şi literatură, spun, cerând scuze cititorului pentru lipsa de modestie, că am găsit (inedit) o legătură (corelaţie) între numărul de aur şi „numărul fiarei” (666) din Apocalipsa apostolului creştin Ioan (ultimul capitol al Bibliei, Noul Testament), inclusiv în construcţia monumentală „Coloana infinitului” a celebrului nostru sculptor Constantin Brâncuşi de la Târgu Jiu.
Povestea este lungă şi ea include aşa-zisul şir de numere al lui Fibonacci, teoria spiralei ş.a., care depăşesc prea mult cadrul acestei intervenţii.
Mă întorc la articolul citat şi repet că această lege nu este opera oamenilor, ea este independentă de voinţa acestora şi, ca urmare, nu este inclusă în niciun gen de cod juridic şi reprezintă, până la urmă, „o matrice a vieţii” pe drumul nelimitat al omului pe linia cunoaşterii şi a desăvârşirii lui, conştient fiind că drumul şi, deci, „căile Domnului rămân de nepătruns”. Interesant ar fi fost dacă autorul articolului citat, referindu-se la proiectul şi realizarea statuii ecvestre a sfântului voievod Ştefan cel Mare din dealul Cetăţii de Scaun de la Suceava privind cantităţile (volumul) materialelor de construcţii înglobate, ar fi avut în vedere legea (principiul) cu care îşi începe expunerea. Aceasta nu atât din punctul de vedere al optimizării tehnico-economice a costului monumentului (precum în cazul construcţiilor civile şi industriale) ci, mai ales, al proporţiilor ce includ „numărul de aur”, dat fiind că această proporţie apare în multe cazuri, nepremeditat şi de neaşteptat, mai ales în domeniul lucrărilor de artă şi, respectiv, arhitectură.
În fine, aş vrea să subliniez că ceea ce ştim – mă refer la ştiinţa omenească – este cu mult mai puţin în raport cu imensitatea lucrurilor necunoscute şi nelimitate. Oricât de vastă şi de amplă ar fi cunoaşterea umană, ea nu poate ajunge să explice şi să stăpânească totul. De altfel, ar fi catastrofal să ştim totul despre noi şi Universul în care trăim!
Să ne bucurăm că încă suntem unicii stăpâni ai gândurilor noastre care nu pot fi citite şi controlate de altcineva decât de divinitatea în care credem.
ROMULUS SFICHI
Comentarii